30年返済 - 実歴─新築マンション購入リアルタイム日記

以前求めた解析式 $S_n=S_0-((1+\epsilon)^n-1)(\frac{R}{\epsilon}-S_0)$ で、利率変動に対する30年返済での返済額の違いを $S_{360}=0$ を満たす $R(\epsilon)$ として求めて見た。30年完済という単純な条件だ。１％で9.6万だったのが、2％で11.1万、3％で12.6万、そして、4%では14.3万まで増える。面白いのは利率数％の領域では殆どリニアな依存性になっていることだ。もちろん、厳密には指数関数的だと思う。グラフ内の破線は $\alpha e^{\beta\epsilon}+\gamma$ 。
なお、 $S_0=$ 借入額、 $S_n=$ $n$ ヶ月後残債、 $\epsilon=$ 月利、 $n=$ 月、 $R=$ 返済月額
しまった、解析的に求まる話だった。